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Discrete Optimization with Interval Data: Minmax Regret and Fuzzy Approach. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Band 228. Adam Kasperski

Discrete Optimization with Interval Data: Minmax Regret and Fuzzy Approach. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Band 228. Adam Kasperski

Discrete Optimization with Interval Data: Minmax Regret and Fuzzy Approach.
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Discrete Optimization with Interval Data: Minmax Regret and Fuzzy Approach. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Band 228. Adam Kasperski Hardback - 2008 - 2008th Edition

by Adam Kasperski

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Springer Verlag, 2008. 2008. Discrete Optimization with Interval Data: Minmax Regret and Fuzzy Approach. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Band 228.

Discrete Optimization with Interval Data: Minmax Regret and Fuzzy Approach. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Band 228. Adam Kasperski
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Die Europsche Kommission stellt eine Plattform zur Online-Streitbeilegung (OS) bereit, die Sie hier finden: http://ec.europa.eu/consumers/odr

Lieferbedingungen und Geschaeftsbedingungen Lieferzeit: 2-9 Tage Lieferziel: Gilt fuer Lieferungen nach Deutschland. Lieferzeit fuer andere Laender maximal 30 Tage. Lieferfrist: Die Frist fuer die Lieferung beginnt bei Zahlung per Vorkasse am Tag nach Erteilung des Zahlungsauftrags an das ueberweisende Kreditinstitut bzw. bei anderen Zahlungsarten am Tag nach Vertragsschluss zu laufen und endet mit dem Ablauf des letzten Tages der Frist. Faellt der letzte Tag der Frist auf einen Samstag, Sonntag oder einen am Lieferort staatlich anerkannten allgemeinen Feiertag, so tritt an die Stelle eines solchen Tages der naechste Werktag. Widerrufsrecht fuer Verbraucher Verbrauchern steht ein Widerrufsrecht nach folgender Massgabe zu, wobei Verbraucher jede natuerliche Person ist, die ein Rechtsgeschaeft zu Zwecken abschliesst, die ueberwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbstaendigen beruflichen Taetigkeit zugerechnet werden koennen: Widerrufsbelehrung Widerrufsrecht Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gruenden diesen Vertrag zu widerrufen. Die Widerrufsfrist betraegt vierzehn Tage ab dem Tag an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht Befoerderer ist, die Waren in Besitz genommen haben bzw. hat. Um Ihr Widerrufsrecht auszuueben, muessen Sie uns: Lars Lutzer – Einzelunternehmer - Alte Landstr. 39- 23812 Wahlstedt / Schleswig-Holstein - Email: l.lutzer(AT)llu-buchservice(PUNKT)de , TEL: +49 (0) 176 / 63887918 - WEB https://LLU-BUCHSERVICE.de/en - UID: DE277819159 mittels einer eindeutigen Erklaerung (z.B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) ueber Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie koennen dafuer das beigefuegte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist. Widerrufsformular: (Wenn Sie den Vertrag widerrufen wollen, dann drucken und fuellen Sie bitte dieses Formular aus und senden Sie es zurueck). An: Buchservice-Lars-Lutzer Einzelunternehmer - Alte Landstr. 39- 23812 Wahlstedt / Schleswig-Holstein Telefon: ++49 (0)176 / 63887918 E-Mail: l.lutzer(AT)llu-buchservice(PUNKT)de WEB: https://LLU-BUCHSERVICE.de/en Hiermit widerrufe(n) ich/wir (*) den von mir/uns (*) abgeschlossenen Vertrag ueber den Kauf der folgenden Waren: Bestellt am (*) / Erhalten am (*): Name des/der Verbraucher(s): Anschrift des/der Verbraucher(s): Datum und Unterschrift (*) Unzutreffendes streichen. Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung ueber die Ausuebung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden. Folgen des Widerrufs Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschliesslich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zusaetzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, guenstigste Standardlieferung gewaehlt haben), unverzueglich und spaetestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zurueckzuzahlen, an dem die Mitteilung ueber Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. Fuer diese Rueckzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der urspruenglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdruecklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser Rueckzahlung Entgelte berechnet. Wir koennen die Rueckzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurueckerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurueckgesandt haben, je nachdem, welches der fruehere Zeitpunkt ist. Sie haben die Waren unverzueglich und in jedem Fall spaetestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns ueber den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an uns zurueckzusenden oder zu uebergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden. Sie tragen die unmittelbaren Kosten der Ruecksendung der Waren. Sie muessen fuer einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Pruefung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zurueckzufuehren ist. - Ende der gesetzlichen Widerrufsbelehrung Impressum: BuchService Lars Lutzer - Einzelunternehmung - Alte Landstr.39- 23812 Wahlstedt/ Schleswig-Holstein - TEL: +49 (0) 176 / 63887918 - FAX: +49 (0)32121035963- Email: LLU-Buchservice(at)mail(punkt)de, UID /VAT: DE277819159 Allgemeine Geschaefts- und Lieferbedingungen: 1. Allgemeines - Geltungsbereich 2. Vertragsschluss 3. Eigentumsvorbehalt 4. Verguetung 5. Gefahruebergang 6. Gewaehrleistung 7. Haftungsbeschraenkungen und -freistellung 8. Datenschutz 9. Schlussbestimmungen 1. Allgemeines - Geltungsbereich 1.1. Die folgenden Allgemeinen Geschaeftsbedingungen gelten fuer alle Geschaeftsbeziehungen zwischen uns und unseren Kunden. Massgeblich ist jeweils die zum Zeitpunkt des Vertragsschlusses gueltige Fassung. 1.2. Verbraucher i. S. d. Geschaeftsbedingungen sind natuerliche Personen, mit denen wir in Geschaeftsbeziehung treten, ohne dass diesen eine gewerbliche oder selbstaendige berufliche Taetigkeit zugerechnet werden kann. Unternehmer i. S. d. Geschaeftsbedingungen sind natuerliche oder juristische Personen oder rechtsfaehige Personengesellschaften, mit denen wir in Geschaeftsbeziehungen treten und die in Ausuebung einer gewerblichen oder selbstaendigen beruflichen Taetigkeit handeln. Kunde i. s. d. Geschaeftsbedingungen sind sowohl Verbraucher als auch Unternehmer. 1.3. Abweichende, entgegenstehende oder ergaenzende Allgemeine Geschaeftsbedingungen werden, selbst bei Kenntnis, nicht Vertragsbestandteil, es sei denn, ihrer Geltung wird ausdruecklich schriftlich zugestimmt. 2. Vertragsschluss 2.1. Unsere Angebote sind freibleibend und stehen unter der Bedingung, dass das Produkt unsererseits noch vorraetig oder lieferbar ist. 2.2. Mit der Bestellung erklaert der Kunde verbindlich sein Vertragsangebot. Wir werden den Zugang der Bestellung des Kunden bestaetigen. Die Zugangsbestaetigung stellt noch keine verbindliche Annahme der Bestellung dar. Die Zugangsbestaetigung kann mit der Annahmeerklaerung verbunden werden. 2.3. Wir sind berechtigt, das in der Bestellung liegende Vertragsangebot innerhalb von sieben Werktagen nach Eingang bei uns anzunehmen. Wir sind berechtigt, die Annahme der Bestellung - etwa nach Pruefung der Bonitaet des Kunden - abzulehnen. 3. Eigentumsvorbehalt 3.1. Bei Verbrauchern behalten wir uns das Eigentum an der Ware bis zur vollstaendigen Zahlung des Kaufpreises vor. Bei Unternehmern behalten wir uns das Eigentum an der Ware bis zur vollstaendigen Begleichung aller Forderungen aus einer laufenden Geschaeftsbeziehung vor. 3.2. Wir sind berechtigt, bei vertragswidrigem Verhalten des Kunden, insbesondere bei Zahlungsverzug oder bei Verletzung einer Pflicht nach Ziff. 2 und 3 dieser Bestimmung vom Vertrag zurueckzutreten und die Ware herauszuverlangen. 3.3. Der Unternehmer ist berechtigt, die Ware im ordentlichen Geschaeftsgang weiterzuveraeussern. Er tritt uns bereits jetzt alle Forderungen in Hoehe des Rechnungsbetrags ab, die ihm durch die Weiterveraeusserung gegen einen Dritten erwachsen. Wir nehmen die Abtretung an. Nach der Abtretung ist der Unternehmer zur Einziehung der Forderung ermaechtigt. Wir behalten uns vor, die Forderung selbst einzuziehen, sobald der Unternehmer seinen Zahlungsverpflichtungen nicht ordnungsgemaess nachkommt und in Zahlungsverzug geraet. 4. Verguetung 4.1. Der angebotene Preis ist bindend. Im Preis ist die gesetzliche Umsatzsteuer enthalten. Beim Versendungskauf versteht sich der Preis zuzueglich einer Versandkostenpauschale. Dem Kunden entstehen bei Bestellung durch Nutzung der Fernkommunikationsmittel keine zusaetzlichen Kosten. Der Kunde kann die Bezahlung ueber eine der angebotenen Zahlungsarten leisten. Wir behalten uns das Recht vor, einzelne Zahlungsarten auszuschliessen. 4.2. Der Kunde verpflichtet sich, nach Erhalt der Leistung innerhalb von 10 Tagen den Preis zu zahlen. Nach Ablauf dieser Frist kommt der Kunde in Zahlungsverzug. Der Verbraucher hat waehrend des Verzugs die Geldschuld in Hoehe von 5 % ueber dem Basiszinssatz zu verzinsen. Der Unternehmer hat waehrend des Verzugs die Geldschuld in Hoehe von 8 % ueber dem Basiszinssatz zu verzinsen. Gegenueber dem Unternehmer behalten wir uns vor, einen hoeheren Verzugszinsschaden nachzuweisen und geltend zu machen. 4.3. Der Kunde hat ein Recht zur Aufrechnung nur, wenn seine Gegenansprueche rechtskraeftig festgestellt wurden und oder durch uns anerkannt wurden. Der Kunde kann ein Zurueckbehaltungsrecht nur ausueben, wenn sein Gegenanspruch auf demselben Vertragsverhaeltnis beruht. 5. Gefahruebergang 5.1. Bei Verbrauchern geht die Gefahr des zufaelligen Untergangs und der zufaelligen Verschlechterung der verkauften Ware auch beim Versendungskauf mit der UEbergabe der Ware auf diesen ueber. 5.2. Bei Unternehmern geht die Gefahr des zufaelligen Untergangs und der zufaelligen Verschlechterung der Ware mit der Auslieferung der Ware an den Spediteur, den Frachtfuehrer oder der sonst zur Ausfuehrung der Versendung bestimmten Person oder Anstalt auf den Unternehmer ueber. Der UEbergabe steht es gleich, wenn der Kunde im Verzug der Annahme ist. 6. Gewaehrleistung 6.1. Verbraucher haben die Wahl, ob die Nacherfuellung durch Nachbesserung oder Ersatzlieferung erfolgen soll. Wir sind berechtigt, die Art der gewaehlten Nacherfuellung zu verweigern, wenn sie nur mit unverhaeltnismaessigen Kosten moeglich ist und die andere Art der Nacherfuellung ohne erhebliche Nachteile fuer den Verbraucher bleibt. Bei Unternehmen leisten wir fuer Maengel der Ware zunaechst nach unserer Wahl Gewaehr durch Nachbesserung oder Ersatzlieferung. 6.2. Schlaegt die Nacherfuellung fehl, oder ist diese aufgrund der Eigenarten der bestellten Ware nicht moeglich, kann der Kunde grundsaetzlich nach seiner Wahl Herabsetzung oder Verguetung (Minderung), Rueckgaengigmachung des Vertrags (Ruecktritt) oder Schadensersatz statt der Leistung verlangen. Waehlt der Kunde Schadensersatz statt der Leistung, so gelten die Haftungsbeschraenkungen gemaess 8 Ziff. 1 und 2. Bei nur geringfuegigen Maengeln, steht dem Kunden jedoch kein Ruecktrittsrecht zu. 6.3. Unternehmer muessen uns offensichtliche Maengel innerhalb einer Frist von einer Woche ab Empfang der Ware schriftlich anzeigen; andernfalls ist die Geltendmachung des Gewaehrleistungsanspruches ausgeschlossen. Zur Fristwahrung genuegt die rechtzeitige Absendung. Den Unternehmer trifft die volle Beweislast fuer saemtliche Anspruchsvoraussetzungen, insbesondere fuer den Mangel selbst, fuer den Zeitpunkt der Feststellung des Mangels und fuer die Rechtzeitigkeit der Maengelruege. 6.4. Die Gewaehrleistung fuer Verbraucher betraegt fuer gebrauchte Waren ein Jahr ab Ablieferung der Ware, fuer neue Waren gilt die gesetzliche Gewaehrleistungsfrist. Die Gewaehrleistungsfrist fuer Unternehmer betraegt ein Jahr ab Ablieferung der Ware. Bei gebrauchten Sachen betraegt die Gewaehrleistungsfrist ein Jahr ab Ablieferung der Ware. Die einjaehrige Gewaehrleistungsfrist gilt nicht, wenn uns grobes Verschulden vorwerfbar ist sowie im Falle von uns zurechenbaren Koerper- und Gesundheitsschaeden und bei Verlust des Lebens des Kunden. Unsere Haftung nach dem Produkthaftungsgesetz bleibt hiervon unberuehrt. 7. Haftungsbeschraenkungen und -freistellung 7.1. Wir haften ausser bei der Verletzung wesentlicher Vertragspflichten nur, wenn und soweit unseren gesetzlichen Vertretern und Erfuellungsgehilfen Vorsatz oder grobe Fahrlaessigkeit zur Last faellt. Sofern nicht Vorsatz oder grobe Fahrlaessigkeit vorliegen, ist unsere Haftung auf den Schaden begrenzt, der bei Vertragsschluss typischerweise vorhersehbar war. 7.2. Der vorgenannte Haftungsausschluss bzw. Beschraenkung gelten nicht, sofern und soweit wir bestimmte Eigenschaften zugesichert oder Garantien ausgesprochen haben. Sie gelten ferner nicht fuer Schaeden aus der Verletzung des Lebens, des Koerpers oder der Gesundheit sowie im Falle zwingender gesetzlicher Vorschriften. 8. Datenschutz 8.1. Wir erheben, verarbeiten und nutzen die personenbezogenen Daten unserer Kunden lediglich zum Zwecke der ordnungsgemaessen Vertragsdurchfuehrung im Rahmen der geltenden Datenschutzgesetze. 8.2. Abrechnungsdaten speichern wir hoechstens bis zum Ablauf von 6 Monaten nach Versendung der Rechnung. Werden gegen die Entgeltforderungen Einwendungen erhoben oder diese trotz Zahlungsaufforderung nicht beglichen, duerfen die Abrechnungsdaten aufbewahrt werden, bis die Einwendung abschliessend geklaert ist oder die Entgeltforderung beglichen ist. 15 Abs. 8 Telemediengesetz (TMG) bleibt unberuehrt. 8.3. Personenbezogene Daten werden im Rahmen von Auftragsdatenverwaltung im Sinne des 9 BDSG fuer uns von der mediantis AG verarbeitet. Die mediantis AG hat hierbei lediglich die Funktion eines technischen Dienstleisters, wir sind allein verantwortlich fuer die an uns uebersandten Daten. 8.4. Sofern und soweit die Aufbewahrung der personenbezogenen Daten aufgrund bestehender rechtlicher oder steuerlicher Verpflichtungen erforderlich ist, werden diese Daten fuer den Zugriff zu anderen als den gesetzlich begruendeten Zwecken gesperrt. 9. Schlussbestimmungen 9.1. Es gilt das Recht der Bundesrepublik Deutschland. Bei Verbrauchern, die den Vertrag nicht zu beruflichen oder gewerblichen Zwecken abschliessen, gilt diese Rechtswahl nur insoweit, als nicht der gewaehrte Schutz durch zwingende Bestimmungen des Rechts des Staates, in dem der Verbraucher seinen gewoehnlichen Aufenthalt hat, entzogen wird. Die Bestimmungen des UN-Kaufrechts finden keine Anwendung. 9.2. Ist der Kunde Kaufmann, juristische Person des oeffentlichen Rechts oder oeffentlich-rechtliches Sondervermoegen, ist ausschliesslicher Gerichtsstand fuer alle Streitigkeiten aus diesem Vertrag unser Geschaeftssitz. Dasselbe gilt, wenn der Kunde keinen allgemeinen Gerichtsstand in Deutschland hat oder Wohnsitz oder gewoehnlicher Aufenthalt zum Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt sind. 9.3. Sollten einzelne Bestimmungen des Vertrags mit dem Kunden einschliesslich dieser Allgemeinen Geschaeftsbedingung ganz oder teilweise unwirksam sein oder werden, so wird hierdurch die Gueltigkeit der uebrigen Bestimmungen nicht beruehrt.Statutory Right to cancel You have the right to cancel the contract within 14 days without giving any reason. The cancellation period will expire after 14 days from the day on which • you acquire, or a third party other than the carrier and indicated by you acquires, physical possession of the goods; • the day on which you acquire, or a third party other than the carrier and indicated by you acquires, physical possession of the last good in the case of a contract relating to multiple goods ordered by you in one order and delivered separately; • on which you acquire, or a third party other than the carrier and indicated by you acquires, physical possession of the last lot or piece in the case of a contract relating to delivery of a good consisting of multiple lots or pieces. In case more than one of the above alternatives applies to your contract the cancellation period starts once you or a third party other than the carrier acquires the last good or the last lot or piece. To exercise the right to cancel, you must inform us, Buchservice Lars Lutzer - Alte Landstr. 39- 23812 Wahlstedt/ Schleswig-Holstein, Germany, 0176 / 63887918 of your decision to cancel this contract by a clear statement (e.g. a letter sent by post, fax or e-mail). You may use the attached model cancellation form, but it is not obligatory. To meet the cancellation deadline, it is sufficient for you to send your communication concerning your exercise of the right to cancel before the cancellation period has expired. Effects of cancellation If you cancel this contract, we will reimburse to you all payments received from you, including the costs of delivery (except for the supplementary costs arising if you chose a type of delivery other than the least expensive type of standard delivery offered by us). We may make a deduction from the reimbursement for loss in value of any goods supplied, if the loss is the result of unnecessary handling by you. We will make the reimbursement without undue delay, and not later than- a. 14 days after the day we receive back from you any goods supplied, or b. (if earlier) 14 days after the day you provided evidence that you have returned the goods, or c. If there were no goods supplied, 14 days after the day on which we are informed about your decision to cancel with contract. We will make the reimbursement using the same means of payment as you used for the initial transaction, unless you have expressly agreed otherwise; in any event, you will not incur any fees as a result of such reimbursement. We may withhold reimbursement until we have received the goods back or you have supplied evidence of having sent back the goods, whichever is the earliest. You shall send back the goods or hand them over to us or Buchservice Lars Lutzer, - Alte Landstr. 39- 23812 Wahlstedt/ Schleswig-Holstein, Germany, 0176 / 63887918, without undue delay and in any event not later than 14 days from the day on which you communicate your cancellation from this contract to us. The deadline is met if you send back the goods before the period of 14 days has expired. You will have to bear the direct cost of returning the goods. You are only liable for any diminished value of the goods resulting from the handling other than what is necessary to establish the nature, characteristics and functioning of the goods. Model cancellation form (Complete and return this form only if you wish to withdraw from the contract) To: Buchservice-Lars-Lutzer Einzelunternehmer - Alte Landstr. 39- 23812 Wahlstedt/ Schleswig-Holstein /Germany Telefon: ++49 (0)176 / 63887918 Telefax: +49 (0)32121035963 E-Mail: LLU-Buchservice@mail.de ________________________________________________________________.________________________________________________________________. I/We* hereby give notice that I/We* withdraw from my/our* contract of sale of the following goods*/for the provision of the following service*, Ordered on*/received on*: ________________________________________ Name of consumer(s): ____________________________________________ Address of consumer(s): __________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Signature of consumer(s) (only if this form is issued on paper): _________________________________________________________________ Date: ____________________________________________________________ * Delete as appropriate. About us: BuchService Lars Lutzer - Einzelunternehmung- Alte Landstr. 39- 23812 Wahlstedt/ Schleswig-Holstein Deutschland /Germany - TEL: +49 (0) 176 / 63887918 - FAX: +49 (0)32121035963- Email: LLU-Buchservice(at)mail(punkt)de , VAT /UID: DE277819159








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Reader reviews for Discrete Optimization with Interval Data: Minmax Regret and Fuzzy Approach. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Band 228. Adam Kasperski

From the publisher

Operations research often solves deterministic optimization problems based on elegantand conciserepresentationswhereall parametersarepreciselyknown. In the face of uncertainty, probability theory is the traditional tool to be appealed for, and stochastic optimization is actually a signi?cant sub-area in operations research. However, the systematic use of prescribed probability distributions so as to cope with imperfect data is partially unsatisfactory. First, going from a deterministic to a stochastic formulation, a problem may becomeintractable. Agoodexampleiswhengoingfromdeterministictostoch- tic scheduling problems like PERT. From the inception of the PERT method in the 1950's, it was acknowledged that data concerning activity duration times is generally not perfectly known and the study of stochastic PERT was launched quite early. Even if the power of today's computers enables the stochastic PERT to be addressed to a large extent, still its solutions often require simplifying assumptions of some kind. Another di?culty is that stochastic optimization problems produce solutions in the average. For instance, the criterion to be maximized is more often than not expected utility. This is not always a meaningful strategy. In the case when the underlying process is not repeated a lot of times, let alone being one-shot, it is not clear if this criterion is realistic, in particular if probability distributions are subjective. Expected utility was proposed as a rational criterion from ?rst principles by Savage. In his view, the subjective probability distribution was - sically an artefact useful to implement a certain ordering of solutions.

From the rear cover

In operations research applications we are often faced with the problem of incomplete or uncertain data. This book considers solving combinatorial optimization problems with imprecise data modeled by intervals and fuzzy intervals. It focuses on some basic and traditional problems, such as minimum spanning tree, shortest path, minimum assignment, minimum cut and various sequencing problems. The interval based approach has become very popular in the recent decade. Decision makers are often interested in hedging against the risk of poor (worst case) system performance. This is particularly important for decisions that are encountered only once. In order to compute a solution that behaves reasonably under any likely input data, the maximal regret criterion is widely used. Under this criterion we seek a solution that minimizes the largest deviation from optimum over all possible realizations of the input data.

The minmax regret approach to discrete optimization with interval data has attracted considerable attention in the recent decade. This book summarizes the state of the art in the area and addresses some open problems. Furthermore, it contains a chapter devoted to the extension of the framework to the case when fuzzy intervals are applied to model uncertain data. The fuzzy intervals allow a more sophisticated uncertainty evaluation in the setting of possibility theory.

This book is a valuable source of information for all operations research practitioners who are interested in modern approaches to problem solving. Apart from the description of the theoretical framework, it also presents some algorithms that can be applied to solve problems that arise in practice.

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